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A quantidade diária de veículos que passam por determinado local é uma variável aleatória discreta W que se distribui como P(W=k) = (k+4/k) θk(1-θ)5, em que k ∈ {0, 1, 2, ...} e 0 < θ < 1. Uma amostra aleatória simples W1, W2, ..., Wn foi retirada da população W com o propósito de serem feitas inferências sobre o parâmetro θ, a média populacional μ = E[W] e a variância populacional σ2 = Var[W]. A partir dessas informações, julgue os seguintes itens, considerando ̅W = (W1+W2+...+Wn)/n.
A soma n̅W = W1+W2+...+Wn possui função de distribuição de probabilidade expressa por P(n̅W = s) = (s+4n/s) θs(1-θ)5n, em que s ∈ {0, 1, 2, ...} e 0 < θ < 1.