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Considerando os estimadores \(\hat{y}\) = média amostral; \(\hat{y}_{reg}\) = estimador regressão para a média populacional e \(\hat{y}_{R}\) = estimador razão para a média populacional, e sabendo que V(\(\hat{y}_{reg}\)) - V(\(\hat{y}\)) = \( ho_{XY}^{2} \sigma_{Y}^{2} / n \ge 0\) e que V(\(\hat{y}_{reg}\)) - V(\(\hat{y}_{R}\)) = \(\frac{1}{n} ( ho_{XY} \sigma_{Y} - \sigma_{X} R)^{2} \ge 0\), é correto afirmar que V(\(\hat{y}_{reg}\)) < V(\(\hat{y}_{R}\)), somente se cov(X, Y) < 0,5R V(X), em que R é a razão populacional entre Y e X.