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A população de um país é dividida em classes alta (A), média (M) e baixa (B). Um estudo estatístico mostra que, atualmente, 10% da população pertence à classe A, 40% à classe M e 50% à classe B. Considera-se um modelo simplificado para as mudanças de classes, na forma de uma cadeia de Markov, em que as mudanças de uma geração para a próxima acontecem de acordo com a seguinte matriz de transição:
| A | M | B | |
|---|---|---|---|
| A | 0,9 | 0,1 | 0 |
| M | 0,1 | 0,6 | 0,3 |
| B | 0 | 0,2 | 0,8 |
Assim, por exemplo, as probabilidades dos filhos de uma família da classe M pertencerem às classes A, M ou B são iguais a 10%, 60% e 30%, respectivamente.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens subsequentes.
Se o modelo descrito valer por tempo indeterminado, então as proporções das classes A, M e B tenderão para as probabilidades estacionárias 2/7, 2/7 e 3/7, respectivamente.