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Na literatura de séries temporais, para se detectar uma tendência são conhecidos, entre outros, o teste de sinais de Cox-Stuart, o teste com base no coeficiente de correlação de Spearman e o run test de Wald-Wolfowitz.
Acerca desse assunto e considerando que \(Z_1, \dots, Z_N\) seja uma série temporal, julgue os itens seguintes.
O teste com base no coeficiente de correlação de Spearman emprega a estatística \(T_3 = 1 - \frac{6\sum_{t=1}^{N} (R_t-t)^2}{N(N^2-1)}\), em que \(R_t\) é o posto de \(Z_t\). No caso de observações empatadas, são usados os postos médios. A hipótese de que não exista tendência será rejeitada apenas se \(T_3\) for grande.