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Considere um modelo de regressão linear simples, tal que o tamanho amostral seja n = 10 e ∑xi = 20 e ∑(xi - x̅)² = 60, em que xi seja o valor da covariável x na observação i, i = 1, 2, ..., n, e x̅ seja a média amostral de x. Nesse caso, sabendo que (X'X)⁻¹X'Y = [25/80], em que X' representa a matriz transposta dos valores observados da covariável x e Y, a matriz dos valores observados da variável dependente. Assim, os coeficientes do modelo de regressão são dados por β̂ = [1,50 / 0,50].