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Uma das causas da degradação precoce das rodovias brasileiras consiste no trânsito de caminhões transportadores de cargas acima dos limites permitidos. Em razão da inviabilidade de se pesar todos os caminhões em trânsito, a amostragem é um método estatístico interessante para subsidiar as estratégias de fiscalização.
Considere que diferentes planos amostrais possam ser sugeridos para levantar informações acerca do sobrepeso de caminhões e que o efeito do planejamento amostral (EPA) seja uma medida que permita avaliar se um plano amostral é mais eficiente que outro. Considere, ainda, que N representa o tamanho da população de caminhões e n representa o tamanho da amostra. Nessa situação, o EPA referente à comparação de uma amostragem aleatória simples, sem reposição, com uma amostragem aleatória simples, com reposição, será igual a