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Um método conhecido para se codificar palavras é associar a cada letra do alfabeto um número real; para as palavras com k letras, escolhe-se uma matriz k × k, denominada matriz de codificação, de forma que, para cada palavra com k letras, determina-se o vetor k × 1 formado pelos números associados às letras da palavra, e associa-se a palavra ao vetor resultante do produto da matriz de codificação pelo vetor associado às letras da palavra. Considere a codificação em que k = 3, a matriz de codificação seja A = \(egin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \ 0 & 1 & 0 \ 3 & -2 & 1 \end{pmatrix}\) e as 26 letras do alfabeto sejam associadas da forma: A = 1; B = 2; C = 3; ... ; Y = 25; e Z = 26. Por exemplo, considerando a palavra RUA, que é associada ao vetor \(\Sigma = egin{pmatrix} 18 \ 21 \ 1 \end{pmatrix}\), seu código será o vetor A\(\Sigma = egin{pmatrix} 20 \ 21 \ 13 \end{pmatrix}\). Nessa situação, considere que \(\Gamma\) seja o vetor associado a determinada palavra de 3 letras e que \(\Psi = A\Gamma\) seja o seu código. Nessas condições, a matriz que permite decodificar o vetor \(\Psi\), isto é, a matriz B tal que B\(\Psi = \Gamma\) é igual a