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Para uma variável aleatória X, de média E(X) = μ e variância Var(X) = σ2, uma amostra aleatória de tamanho n é constituída por um conjunto {X1, X2, ..., Xn} de n variáveis aleatórias idênticas a X e estatisticamente independentes entre si. Essa amostra aleatória de X tem média amostral definida como sendo a variável aleatória X̄ = (X1 + X2 + ... + Xn) / n. Se um estimador estatístico para um parâmetro θ, associado à distribuição de probabilidade de X, for denotado por θ̂, então o estimador para θ, da referida amostra aleatória, será θ̂n = θ̂(X̄).
Para um valor 0 < α < 1, o intervalo de confiança, com confiança 1 - α, para a estimativa de E(X) = μ, utilizando-se o estimador X̄, será assintoticamente (n → ∞) dado por [X̄ - zα/2σ/√n, X̄ + zα/2σ/√n], em que zα/2 é o quantil α/2 da distribuição N(0, 1).