Sabe-se que a raiz real positiva do polinômio complexo p(z) = z3 - z2 - z + 1 é também uma raiz do polinômio complexo q(z) = αz2023 + i [ ∑k=12022 (-1)k+1zk ] - β em que α e β são números complexos não reais e que não são raízes n-ésimas da unidade, qualquer que seja o número inteiro positivo n. É CORRETO afirmar que:

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457941204787142

Ano: 2024Banca: CPCONOrganização: Prefeitura de Lagoa Seca - PBDisciplina: MatemáticaTemas: Números Complexos

Sabe-se que a raiz real positiva do polinômio complexo p(z) = z³ - z² - z + 1 é também uma raiz do polinômio complexo q(z) = αz²⁰²³ + i [ ∑_k=1²⁰²² (-1)^k+1z^k ] - β em que α e β são números complexos não reais e que não são raízes n-ésimas da unidade, qualquer que seja o número inteiro positivo n. É CORRETO afirmar que:

α = β.

α = -β.

α²⁰²⁴ = β.

β²⁰²⁴ = α.

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