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No ano de 2024, na sua aula de Divertimentos Matemáticos, o Professor Numerisvaldo Perplexo, levando em consideração que todos os seus alunos nasceram depois dos anos 2000, propôs o seguinte problema: Seja L o conjunto de todos os pontos z = a + ib = (a,b) ∈ ℂ \ {i = (0,1)} que satisfazem à equação |(z - i)/(z + i)| = AAAA, em que cada aluno que estava na aula deveria substituir AAAA pelo ano do seu nascimento. O que se pode afirmar a respeito dos pontos z = a + ib = (a,b) ∈ L ∩ (ℚ × ℚ)?
Após analisar o problema, três dos alunos expuseram suas conclusões: I- Zé Gauss disse que L ∩ (ℚ × ℚ) é sempre diferente do conjunto vazio.
II- Chico Euler disse que os pontos de L, quando este conjunto é diferente do vazio, estão sempre sobre uma circunferência.
III- Tião Argand disse que para alguns valores de AAAA o conjunto L ∩ (ℚ × ℚ) é vazio.
É CORRETO o que se afirma apenas em: