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Considere a distribuição de Poisson truncada em zero, com função de probabilidades dada por: P(Y = y|λ) = λy / (y!(eλ - 1)), λ > 0, y = 1, 2, 3, ...
O parâmetro canônico, no contexto da família exponencial de distribuições, e a esperança de Y (E(Y)) são dados, respectivamente, por: