O movimento de um dado objeto é observado e verifica-se que sua aceleração varia com o tempo segundo a equação a(t) = (2t - 2)x + 3y . Sabe-se que o movimento é bidimensional, ocorrendo apenas no plano (xy), e que no instante t = 1 s o objeto tem velocidade v = 0 . O objeto iniciou o movimento em t = 0 s na posição r = 0 . Levando em consideração os dados apresentados, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da posição r(t) do objeto em função do tempo.

r(t) = (t³3 - t² + t ight)x + (3t²2 - 3 ight)y .

r(t) = (t³ - t² + t)x + (3t - 3)y .

r(t) = (t² - 2t + 1)x + (3t - t²)y .

r(t) = (t³ - t² + t)x + (3t²2 - 3 ight)y .

r(t) = (t³3 - t² + t ight)x + (3t²2 - 3 ight)y .

O movimento de um dado objeto é observado e ver...

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Ano: 2019Banca: UFPROrganização: COREME-UFPRDisciplina: FísicaTemas: Cinemática Vetorial

O movimento de um dado objeto é observado e verifica-se que sua aceleração varia com o tempo segundo a equação \(\vec{a}(t) = (2t - 2)\hat{x} + 3\hat{y}\). Sabe-se que o movimento é bidimensional, ocorrendo apenas no plano (xy), e que no instante t = 1 s o objeto tem velocidade \(\vec{v} = 0\). O objeto iniciou o movimento em t = 0 s na posição \(\vec{r} = 0\). Levando em consideração os dados apresentados, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da posição \(\vec{r}(t)\) do objeto em função do tempo.

\(\vec{r}(t) = (t^{3} - t^{2} + t)\hat{x} + (3t - 3)\hat{y}\).

\(\vec{r}(t) = (t^{2} - 2t + 1)\hat{x} + (3t - t^{2})\hat{y}\).

\(\vec{r}(t) = (t^{3} - t^{2} + t)\hat{x} + \left(\frac{3t^{2}}{2} - 3 ight)\hat{y}\).

\(\vec{r}(t) = \left(\frac{t^{3}}{3} - t^{2} + t ight)\hat{x} + \left(\frac{3t^{2}}{2} - 3 ight)\hat{y}\).

\(\vec{r}(t) = (t^{2} - t)\hat{x} - t^{2}\hat{y}\).

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