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Analise as afirmativas abaixo relativas a transformações lineares e assinale a alternativa correta.
I. A transformação linear S: ℝ² → ℝ² satisfaz S((1,0)) = (1,1) e S((1,1)) = (1,0). Então, S((2,3)) = (2, −1) e S((2, −1)) = (2,3).
II. A transformação linear T: ℝ³ → ℝ³, definida por T((x, y, z)) = (x + y, y + z, x − z), ∀ (x, y, z) ∈ ℝ³, é sobrejetora.
III. A transformação linear M: ℝ³ → ℝ³ é definida por M((x, y, z)) = (x, x + y, x + 2y − 2z), ∀ (x, y, z) ∈ ℝ³. Então, existe uma transformação linear N: ℝ³ → ℝ³ tal que M(N((x, y, z))) = (x, y, z), ∀ (x, y, z) ∈ ℝ³.