Considere o vetor Xn = (x1, x2, ..., xn) tal que: logx1 + logx2 + logx3 + ....+ logxn = (n + 1)⁻¹Para cada n ∈ N dado, Xn tem uma média geométrica (Xn)g.Qual o valor de ∑_(n=1)^(+∞) (Xn)g ?(Nota: O enunciado original contém notação matemática truncada, mas a estrutura é de uma série geométrica.)

Considere o vetor Xn = (x1, x2, ..., xn) tal qu...

Ano: 2012Banca: QuadrixOrganização: DATAPREVDisciplina: MatemáticaTemas: Teoria dos Logaritmos

Considere o vetor Xn = (x1, x2, ..., xn) tal que: logx1 + logx2 + logx3 + ....+ logxn = (n + 1)^⁻¹

Para cada n ∈ N dado, Xn tem uma média geométrica (Xn)g.

Qual o valor de \(\sum_{n=1}^{+\infty} (Xn)g\)?

(Nota: O enunciado original contém notação matemática truncada, mas a estrutura é de uma série geométrica.)

\(\sqrt{n}\)

n⁻¹

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