Sobre a competência da Justiça do Trabalho é correto afirmar.

O inciso VI do art. 114 da CF diz que compete à Justiça do Trabalho processar e julgar as ações de indenização por dano moral ou patrimonial, decorrentes da relação de trabalho. Assim, o servidor público estatutário que sofrer dano moral em seu ambiente de trabalho poderá propor a ação indenizatória na Justiça do Trabalho.

O art. 114 da Constituição Federal dispõe sobre a competência material da Justiça do Trabalho, estabelecendo que compete à Justiça do Trabalho processar e julgar, dentre outras ações, as seguintes: ações da relação de trabalho; ações do exercício do direito de greve; ações sobre representação sindical (entre sindicatos, sindicatos e trabalhadores e sindicatos e empregadores); ações de indenização por dano moral ou patrimonial decorrentes da relação de trabalho; ações de penalidades administrativas impostas aos empregadores pelos órgãos fiscalizadores (INSS, Receita Federal, Ministério do Trabalho e etc.)

A competência em razão da função diz respeito a distribuição das atribuições cometidas aos diferentes órgãos da Justiça do Trabalho, de acordo com o disposto na Constituição Federal, as leis de processo e os regimentos internos dos tribunais trabalhistas. A competência funcional na Justiça do Trabalho é exercida pelos órgãos judiciais nos quais estejam exercendo suas funções, devendo-se tomar por base os órgãos que compõem a Justiça do Trabalho e que há competência funcional das Varas do trabalho e do Tribunal Superior do Trabalho.

A incompetência em razão da matéria e da pessoa, no Direito do Trabalho é de natureza relativa e deve, sempre, ser requerida pela parte.

A competência da Justiça do Trabalho, à luz do art. 114, I, da Constituição da República, firma-se, ainda, em razão da matéria (trabalhista), e não em razão da pessoa. Compete-lhe, assim, processar e julgar reclamações trabalhistas contendo pedidos de índole trabalhista, ainda que movidas contra as pessoas jurídicas de direito público interno, mesmo que a relação trabalhista seja fundada em regime jurídico de natureza administrativa.