Seja a equação diferencial, que representa um modelo matemático de um determinado processo com as seguintes condições iniciais d³y(t)dt³ + 6d²y(t)dt² + 11dy(t)/dt + 6y(t) = u(t) d²y(0)dt² = 0, dy(0)/dt = 0, y(0) = 0 ao aplicar um degrau unitário em u(t) = 1, em frações parciais fica:

y(s) = 1/6s + 1/2(s+1) + 1/2(s+2) - 1/6(s+3)

y(s) = 1/6s + 1/3(s+1) + 1/2(s+2) - 1/6(s+3)

y(s) = 1/4s + 1/2(s+1) + 1/2(s+2) - 1/6(s+3)

y(s) = 1/6s + 1/2(s+1) + 1/2(s+2) - 1/6(s+4)

Seja a equação diferencial, que representa um m...

Ano: 2015Banca: IESESOrganização: IFC-SCDisciplina: MatemáticaTemas: Cálculo Diferencial

Seja a equação diferencial, que representa um modelo matemático de um determinado processo com as seguintes condições iniciais

\[\frac{d^{3}y(t)}{dt^{3}} + 6\frac{d^{2}y(t)}{dt^{2}} + 11\frac{dy(t)}{dt} + 6y(t) = u(t)\]

\[\frac{d^{2}y(0)}{dt^{2}} = 0, \frac{dy(0)}{dt} = 0, y(0) = 0\] ao aplicar um degrau unitário em u(t) = 1, em frações parciais fica:

\(y(s) = \frac{1}{6s} + \frac{1}{2(s+1)} + \frac{1}{2(s+2)} - \frac{1}{6(s+3)}\)

\(y(s) = \frac{1}{6s} + \frac{1}{3(s+1)} + \frac{1}{2(s+2)} - \frac{1}{6(s+3)}\)

\(y(s) = \frac{1}{4s} + \frac{1}{2(s+1)} + \frac{1}{2(s+2)} - \frac{1}{6(s+3)}\)

\(y(s) = \frac{1}{6s} + \frac{1}{2(s+1)} + \frac{1}{2(s+2)} - \frac{1}{6(s+4)}\)

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