Sabe-se que a aproximação de segundas derivadas em diferenças finitas pode ser determinada por d²F/dx² = F(x+Δ x)-2F(x)+F(x-Δ x)/Δ x² .Diante do exposto, qual equação de recorrência pode determinar a solução da equação de onda plana unidimensional?

Sabe-se que a aproximação de segundas derivadas...

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Ano: 2025Banca: IFSulOrganização: IFSulDisciplina: MatemáticaTemas: Cálculo Diferencial

Sabe-se que a aproximação de segundas derivadas em diferenças finitas pode ser determinada por \(\frac{d^2F}{dx^2} = \frac{F(x+\Delta x)-2F(x)+F(x-\Delta x)}{\Delta x^2}\).

Diante do exposto, qual equação de recorrência pode determinar a solução da equação de onda plana unidimensional?

E(x, t + Δt) = 2(1 - r)E(x, t) + r[E(x + Δx, t) + E(x - Δx, t)] - E(x, t - Δt)

E(x, t + Δt) = 2(1 - r)E(x, t) + r[E(x + Δx, t) + E(x - Δx, t)]

E(x + Δx, t + Δt) = 2(1 - r)E(x, t) + r[E(x + Δx, t) + E(x - Δx, t)]

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