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Considerando as transformações
I. T: ℝ2 → ℝ2, T(x,y) = (x2,3y).
II. T: Pn(ℝ) → ℝ, T(p(t)) = ∫ab p(t)dt em que Pn(ℝ) é o conjunto de todos os polinômios na variável t, de grau menor do que, ou igual a n (n natural). Também, a, b ∈ ℝ; a < b.
III. T: ℝ2 → ℝ2, T(x,y) = (x, 2).
IV. T: ℝ2 → ℝ, T(x,y) = xy.
São lineares