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Considere uma pesquisa realizada em uma população com N = 10 domicílios, onde são conhecidas as variáveis rendas domiciliar (Y) e local do domicílio (T), com os códigos A para a região alta e B para a região baixa. Tem-se então: D = \(egin{pmatrix} y \ t \end{pmatrix} = egin{pmatrix} 13 & 34 & 12 & 10 & 20 & 24 & 38 & 16 & 15 & 35 \ B & A & B & B & B & A & A & B & B & A \end{pmatrix}\)
A média populacional \(\mu\) = 22,6 e a variância populacional \(\sigma^2\) = 98,24. Considerando a amostragem estratificada (AE), em que a população foi dividida em dois estratos, (domicílios de renda A e B), obteve-se os seguintes parâmetros para os estratos: \(\sigma^2_A\) = 27,69 e \(\sigma^2_B\) = 30,81. Sendo assim, calcule o Efeito do Planejamento Amostral (EPA), da variância do estimador de \(\mu\), quando utilizada Amostragem Aleatória Simples com reposição (AASc) em relação a AE, sabendo que a AASc foi utilizado tamanho da amostra n = 4 e para a AE n = 2 em cada estrato.