Questões de Função Exponencial

Um influenciador publicou uma notícia em suas redes sociais e observou o crescimento das visualizações de sua postagem. Com base nos dados, ele resolveu modelar o número de visualizações V(t), após t horas de sua postagem, através da função exponencial V(t) = 1.000 ⋅ 5ᵗ. Segundo o modelo adotado por ele, após quantas horas desde a sua postagem sua publicação terá alcançado exatamente 3.125.000 visualizações?

Se \(x\) é a solução da equação \(2^{x} + 4^{x} = 8^{x}\) e \(y\) é a solução da equação \(\log_{2}y + \log_{4}y + \log_{8}y + \log_{\sqrt{2}}y = 46\).

Então, é CORRETO afirmar que \(x + y\) é igual a:

Se t é um número inteiro positivo par, então o preço do fertilizante passados t dias desde o início do período será determinado pela função p(t) = 0,96^t × p, em que p indica o preço do fertilizante no dia anterior ao do início do período.

Depois de adotados protocolos para se combater a contaminação por um determinado vírus em uma comunidade, constatou-se que a quantidade C de pessoas contaminadas na comunidade t dias após esse procedimento correspondia a \(C(t) = 1.400e^{-0,04t}\), em que \(t \geq 0\).

Nessa situação, considerando-se que \(\ln(0,2) = -1,6\), conclui-se que o tempo decorrido desde o instante inicial (t = 0) para que a quantidade de indivíduos contaminados seja igual a 20% da quantidade observada no referido instante é igual a

Uma Comissão de Orçamento e Finanças identificou que o déficit previdenciário de um estado pode ser modelado estritamente pela função G(t) = 800 ∙ e^(0,065t). Nesse modelo, t representa o tempo (em anos) e G, o valor do déficit (em milhões de reais). Com base nessa informação, pode-se afirmar corretamente que, no ano atual (Ano 0), o déficit previdenciário é de

Em um laboratório de análises clínicas, um biólogo observa o comportamento de uma bactéria específica que possui uma alta capacidade reprodutiva. O estudo, iniciado às 12:50, determinou que, em condições ideais, a população dessa colônia dobra de tamanho a cada 30 minutos. Se, exatamente às 15:20, havia 800 bactérias na colônia, é correto afirmar que a quantidade de bactérias no início do estudo era um número entre

Uma colônia de bactérias cresce exponencialmente, de modo que sua população pode ser modelada por uma função exponencial P(t) = P₀ ∙ eᵏᵗ, onde P₀ e ^k são constantes e t é o tempo medido em horas após um certo instante inicial.

Sabe-se que P(1) = 1500 e P(4) = 40500.

Duas horas após o instante inicial, a população dessa colônia era

O valor de x que resolve a equação \(8^{x+5} = \frac{1}{16\sqrt{2}}\) é

Considere a seguinte equação exponencial, com x definido no conjunto dos números reais (R): 2^x–3 + 2^x–2 + 2^x–1 = 448

O valor de x na equação é:

Sabendo que 4^x + 4^-x = 5 então 2.(16^x+16^-x) é igual a?