Questões de Equações Logarítmicas

Considere a função \(f(x) = log_{10}((x^{2} + 3x + 1)^{2})\) definida para valores reais \(x \geq 0\). Qual é o único número positivo \(x_{0}\) que satisfaz \(f(x_{0}) = 2\)?

Se \(x\) é a solução da equação \(2^{x} + 4^{x} = 8^{x}\) e \(y\) é a solução da equação \(\log_{2}y + \log_{4}y + \log_{8}y + \log_{\sqrt{2}}y = 46\).

Então, é CORRETO afirmar que \(x + y\) é igual a:

Considere a equação a seguir: \(\sqrt[6]{(0,0625)^{x-3}} = (0,1666...)^x\)

Usando \(\log_2 3 = 1,6\), o valor inteiro mais próximo de x é igual a:

Assinale a opção que corresponde ao domínio real da função \(f(x) = \log_{2}(x) imes \log_{2}(x - 3)\).

A solução da equação logarítmica log_ₓ(‒2x + 35) = 2 corresponde ao número de livros que serão dispostos em uma estante. A quantidade de maneiras diferentes de organizar esses livros é igual a

Considere as seguintes equações: 4ˣ = 8ʸ e log₂(16ʸ) = x + 7

Resolvendo-se simultaneamente essas duas equações, tem-se que a diferença y – x é

O conjunto solução da equação real abaixo é: \(\log_{2}(x + 1) + \log_{2}(x + 5) = 5\)

Para quais valores de x existe \(\log(4x^{2}-64)\) :

O produto das raízes da equação logarítmica \((\log_{2}\sqrt{1-x})^{2} - (\log_{2}\sqrt{1-x}) - 2 = 0\) é:

O professor Logaritmilson propôs à sua turma o seguinte problema: quantas são as soluções inteiras e não negativas da equação log₂[2(x₁ + x₂ + ··· + x₁₀)] = 3?

Arismetisvalda, que fazia parte dessa turma, resolveu o problema, mas se esqueceu do fator 2 que multiplica a soma das incógnitas, dentro do logaritmo, encontrando um total de N₁ soluções. Chamando de N₂ o número de soluções do problema proposto por Logaritmilson, é CORRETO afirmar que: