Questões de Função Modular

Um servidor lida com um conjunto de números reais que representam as temperaturas de uma sala de servidores. Ele nota que as temperaturas ideais seguem a regra: o dobro do valor absoluto da diferença entre a temperatura atual T e 20 graus Celsius não deve ultrapassar 6 graus. Caso contrário, o sistema de resfriamento precisa de ajustes. Diante disso, qual é a temperatura máxima permitida na sala para que NÃO seja necessária nenhuma intervenção técnica imediata no sistema de climatização?

Considere a função f dada por \(f(x) = \frac{|x-5|}{3+|3-x|}\), onde x é um número real qualquer. Qual é o valor de f(4)?

A solução da inequação \(2|x - 3| \leq x\) corresponde ao conjunto

Assinale a opção em que consta corretamente o conjunto correspondente à solução da inequação \(x^{2} - 4|x| + 3 \leq 0\).

Considere a equação modular |2 − |3 − x|| = 1, em que x é real.

A soma das raízes dessa equação é

Na sentença y = |x − 3| + |x + 5|, x é um número real, sendo − 5 < x < 0.

O valor de y é:

A inequação \(|2x + 2| < |x - 2|\) não tem solução no conjunto dos números reais.

Acerca de funções e subconjuntos dos números reais, julgue os itens a seguir. A equação \(x^² - 5|x| + 4 = 0\) tem mais de três raízes reais.

Considerar a função modular abaixo e assinalar a alternativa que corresponde ao resultado de f(5).

f(x) = |(-4x^2 + 10x - 24) / -2|

Sobre as propriedades das funções modulares, analisar os itens.

I. O módulo de um número real é diferente do módulo do seu oposto.

II. O módulo do produto é igual ao produto dos módulos.

III. O módulo da soma de dois números é menor ou igual à soma do módulo de cada um deles.

Está CORRETO o que se afirma: