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Uma função de uma variável X, f(x), contínua e infinitamente derivável, escrita na forma de uma série de Taylor em torno do ponto x = a é f(x) = ∑n=0∞ f(n)(a)/n! (x-a)n em que f(0)(a)=f(a) e f(n)(a) é a derivada de ordem n de f(x) no ponto a. Dada a função f(x)=ln(x+1) em torno do ponto x = 0, usando série de Taylor com quatro termos, f(1) resulta em