Dado z = 2( 5π/3 + i 5π/3) , assinale a alternativa que apresenta o cálculo de y = z³ .

y = 8[1 + i 10π/3]( 5π/3 + i 5π/3) .

y = 8( 5π/6 + i 5π/6)( 5π/3 + i 5π/3) .

Dado z = 2( 5π/3 + i 5π/3) , assinale a alterna...

Ano: 2015Banca: CETROOrganização: AMAZULDisciplina: MatemáticaTemas: Números Complexos

Dado \(z = 2(\cos \frac{5\pi}{3} + i \sin \frac{5\pi}{3})\), assinale a alternativa que apresenta o cálculo de \(y = z^{3}\).

\(y = 8[1 + i \sin \frac{10\pi}{3}](\cos \frac{5\pi}{3} + i \sin \frac{5\pi}{3})\).

\(y = 8e^{i\pi}\).

\(y = 8e^{i\frac{5\pi}{3}}\).

\(y = 8e^{i\frac{4\pi}{3}}\).

\(y = 8(\cos \frac{5\pi}{6} + i \sin \frac{5\pi}{6})(\cos \frac{5\pi}{3} + i \sin \frac{5\pi}{3})\).

Gabarito comentado

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