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Funcionários de empresa pública se defrontam com o seguinte problema em relação à análise econômico-financeira na produção de determinado medicamento: ao longo de um mês, constatou-se que a quantidade diária vendida do medicamento “X” variava de acordo com o preço unitário de venda “P”, de forma que:
• A relação quantitativa entre “X” e “P” é dada por: p = - 1/20 x + 9/2
• A receita “Rx” obtida com a comercialização do medicamento é dada por: R(x) = x . (- 1/20 x + 9/2) = - 1/20 x² + 9x/2
• A receita “Rx” obtida com a comercialização do medicamento se maximiza quando: x = -b / 2a = - (9/2) / (2 . -1/20)
Considerando esse caso hipotético, a quantidade negociada (vendida) que proporciona receita máxima “Rx” é de: