Seja X uma variável aleatória normalmente distribuída com média μ desconhecida e desvio-padrão σ = 6 . Considere um teste da hipótese nula H₀: μ = 40 contra a hipótese alternativa de que H₁: μ > 40 ao nível de significância α e com base em uma amostra de tamanho n . Com relação ao nível de significância e ao poder desse teste de hipóteses, é INCORRETO afirmar que:

Desde que o tamanho da amostra ( n ) permaneça inalterado, uma diminuição em α leva a um aumento no poder do teste.

Para um determinado valor de μ sob a hipótese alternativa e um α fixado, quanto maior o valor de n , maior o poder do teste.

Com o aumento do tamanho da amostra ( n ), pode-se reduzir a probabilidade do erro do tipo I ( α ) e aumentar o poder do teste simultaneamente.

Seja X uma variável aleatória normalmente distr...

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Ano: 2024Banca: Instituto ConsulplanOrganização: TJ-MADisciplina: EstatísticaTemas: Testes de Hipóteses

Seja \(X\) uma variável aleatória normalmente distribuída com média \(\mu\) desconhecida e desvio-padrão \(\sigma = 6\). Considere um teste da hipótese nula \(H_0: \mu = 40\) contra a hipótese alternativa de que \(H_1: \mu > 40\) ao nível de significância \(\alpha\) e com base em uma amostra de tamanho \(n\). Com relação ao nível de significância e ao poder desse teste de hipóteses, é INCORRETO afirmar que:

Fixados os valores de \(\alpha\) e \(n\), o poder do teste será maior se o valor verdadeiro da média for \(\mu = 45\) do que se \(\mu = 42,5\).

Desde que o tamanho da amostra (\(n\)) permaneça inalterado, uma diminuição em \(\alpha\) leva a um aumento no poder do teste.

Para um determinado valor de \(\mu\) sob a hipótese alternativa e um \(\alpha\) fixado, quanto maior o valor de \(n\), maior o poder do teste.

Com o aumento do tamanho da amostra (\(n\)), pode-se reduzir a probabilidade do erro do tipo I (\(\alpha\)) e aumentar o poder do teste simultaneamente.

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