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Calcule o valor de c para que f(x, y) seja uma função de densidade de probabilidade conjunta de X e Y.
\(f(x, y) = \begin{cases} cy(2 - 2x^2 + 3y) & 0 < x < 2 \text{ e } 0 < y < 3 \\ 0 & \text{caso contrário} \end{cases}\)
Em seguida, calcule a função de densidade de probabilidade condicional de X dado Y = y, onde 0 < y < 3. Afirma-se que:
I. O valor de c é 1/48.
II. A função de densidade de probabilidade condicional pedida é \(\frac{2 - 2x^2 + 3y}{\frac{4}{3} + 6y}\).
Assinale a alternativa correta sobre as afirmativas I e II: