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O dono de uma livraria deseja conhecer melhor seus clientes e, para isso, fará uma pesquisa a fim de identificar se a preferência por certos tipos de livros está relacionada ao sexo do cliente. Para saber a opinião dos seus clientes, ele aplicou um pequeno questionário durante um período de tempo a todos os clientes que entraram na livraria. Uma das perguntas do questionário era “qual a sua temática narrativa preferida?” e as opções eram histórias policiais, de amor, de ficção, ou outros. A frequência observada para essa questão é apresentada a seguir.
| Sexo | Histórias policiais | Amor | Ficção | Outros |
|---|---|---|---|---|
| Feminino | 25 | 35 | 50 | 10 |
| Masculino | 25 | 15 | 30 | 10 |
Faça um teste de independência para checar a hipótese de que a preferência por certos livros é independente do sexo do leitor.
\(x^2_{0.05,1} = 3.84\) \(x^2_{0.025,1} = 5.02\)
\(x^2_{0.05,2} = 5.99\) \(x^2_{0.025,2} = 7.38\)
\(x^2_{0.05,3} = 7.81\) \(x^2_{0.025,3} = 9.35\)
\(x^2_{0.05,4} = 9.49\) \(x^2_{0.025,4} = 11.14\)
\(x^2_{0.05,5} = 11.07\) \(x^2_{0.025,5} = 12.83\)
\(x^2_{0.05,6} = 12.59\) \(x^2_{0.025,6} = 14.45\)
(Informações adicionais: x²α,β representa o valor crítico de área α à direita com β graus de liberdade.)
Assinale a alternativa que apresenta correta e respectivamente o valor da estatística x² e a conclusão obtida.