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Um processo de Wiener (movimento browniano padrão) satisfaz as seguintes propriedades: − W₀ = 0 com probabilidade 1.
− Para t > 0, Wₜ tem distribuição normal com média 0 e variância t.
− Para s, t > 0, Wₜ₊ₛ − Wₛ tem a mesma distribuição de Wₜ.
− Se 0 ≤ q ≤ r ≤ s < t, então Wₜ − Wₛ e Wᵣ − Wq são variáveis aleatórias independentes.
− A função Wₜ t ↦ Wₜ é contínua com probabilidade 1.
Considerando as propriedades apresentadas, a média e a variância de Wₛ + Wₜ são, respectivamente,