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Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z < 0,4) = 0,655; P(Z < 0,67) = 0,75; P(Z < 1,4) = 0,919; P(Z < 1,6) = 0,945; P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 1,75) = 0,96; P(Z < 2) = 0,977; P(Z < 2,05) = 0,98
Uma tarefa é realizada pelos funcionários de uma empresa em 3 etapas. O tempo total, de cada funcionário, para a realização da tarefa é dado pela soma dos tempos de 3 variáveis aleatórias denotadas por Xi, i = 1, 2, 3, cada uma delas representando o tempo de uma etapa. Sabe-se que o vetor \(X = \begin{pmatrix} X_1 \\ X_2 \\ X_3 \end{pmatrix}\) tem distribuição normal multivariada com vetor de médias, dado por \(\mu = \begin{pmatrix} 4 \\ 5 \\ 3 \end{pmatrix}\) e matriz de covariâncias dada por \(\Sigma = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{pmatrix}\).
Os dados do vetor μ estão em dias e os da matriz Σ em (dias)². Quatro funcionários são selecionados ao acaso e com reposição dentre todos os funcionários da empresa. Nessas condições, a probabilidade do tempo médio, para a realização da tarefa, desses 4 funcionários ser de pelo menos 15 dias é igual a