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Existe grande interesse no desenvolvimento de algoritmos mais eficientes para cálculo de autovalores, sobretudo em matrizes esparsas e de alta ordem, as quais naturalmente advém da modelagem de sistemas dinâmicos reais de grande porte.
Nesse contexto, considere um sistema de grande porte representado por uma matriz P dada por:
| P = | [ | -1 | 3 | 0 | 0 |
| 3 | -1 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 3 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | -1 | ||
| ] |
Um dos autovalores da matriz P é