A resposta descrita pelos estados de um sistema...

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Ano: 2024Banca: FGVOrganização: INPEDisciplina: Engenharia EletrônicaTemas: Análise de Sistemas Lineares

A resposta descrita pelos estados de um sistema dinâmico possui duas componentes: resposta natural e resposta forçada. De particular interesse é a resposta natural, a qual depende apenas da matriz de transição de estados φ(t) e das condições iniciais desses estados. Considere um determinado sistema dinâmico linear e invariante no tempo, cuja matriz de estados pode ser fatorada em MLM^-1, onde as matrizes L e M são definidas por L = [-2 0; 0 -1] e M = [1 0; -3 2].

A matriz de transição de estados φ(t) desse sistema é:

[1+e^-2t 0; e^-t-e^-3t 2+e^-t] (Nota: representação simplificada)

[e^-2t 0; 3e^-t-e^-3t e^-2t] (Nota: representação simplificada)

[e^-2t 0; 3e^-2t-e^-t] (Nota: representação simplificada)

[e^-2t 0; 0 e^-t] (Nota: representação simplificada)

[e^-2t 0; e^-3t e^-t] (Nota: representação simplificada)

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