Uma amostra aleatória simples X1, X2, X3, X4 de tamanho 4 é retirada de uma distribuição normal com média μ e variância σ2.A respeito das estatísticas arX = X₁+X₂+X₃+X₄4 e Q² = ∑_(i=1)⁴(X_(i)-arX)² , assinale a opção correta.

As estatísticas arX e Q2 são mutuamente dependentes.

arX-μσ segue distribuição normal padrão.

A correlação entre X2 e arX é nula.

Uma amostra aleatória simples X1, X2, X3, X4 de...

Ano: 2020Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: TJ-PADisciplina: EstatísticaTemas: Distribuição Normal

Uma amostra aleatória simples {X₁, X₂, X₃, X₄} de tamanho 4 é retirada de uma distribuição normal com média μ e variância σ².

A respeito das estatísticas \(ar{X} = \frac{X_{1}+X_{2}+X_{3}+X_{4}}{4}\) e \(Q^{2} = \sum_{i=1}^{4}(X_{i}-ar{X})^{2}\), assinale a opção correta.

As estatísticas \(ar{X}\) e Q² são mutuamente dependentes.

\(\frac{ar{X}-\mu}{\sigma}\) segue distribuição normal padrão.

E[Q²] = 4σ².

A correlação entre X₂ e \(ar{X}\) é nula.

Q²/σ² segue uma distribuição quiquadrado com 3 graus de liberdade.

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