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| t = tempo (em anos, a partir do início do estudo) | yt = tamanho da população |
|---|---|
| 0 | 500.000 |
| 10 | 550.000 |
| 20 | 610.000 |
| 30 | 680.000 |
| 40 | 750.000 |
A tabela acima mostra os resultados de um estudo demográfico em que se analisou o crescimento da população de determinada cidade ao longo do tempo. Considerando os dados da tabela e uma curva de crescimento exponencial y = α eβt, em que e representa um erro aleatório com média unitária, julgue os itens subsequentes.
Calculando-se as derivadas parciais Sα e Sβ da soma dos erros quadrados, as equações Sα = 0 e Sβ = 0 fornecem as seguintes equações normais: \(\alpha \sum_{i=1}^{n} e^{2eta t_{i}} = \sum_{i=1}^{n} y_{i}e^{eta t_{i}}\) e \(\alpha \sum_{i=1}^{n} t_{i}e^{eta t_{i}} = \sum_{i=1}^{n} t_{i}y_{i}e^{eta t_{i}}\)