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Seja a função f: ℝ → ℝ definida por f(x) = 5x³ - 10x² - 55x + 60. Se S é a soma das raízes de f(x), P é o produto das raízes de f(x) e Q+ é o quociente entre a maior e a menor raiz positiva de f(x), analise as afirmativas acerca da função g: ℝ → ℝ definida por g(x) = Sx² + Px + Q+: I- g(x) possui, ao menos, uma raiz racional.
II- As raízes de g(x) são, ambas, irracionais.
III- Sendo S1 a soma das raízes de g(x), então S1 = 6.
IV- g(x) possui ambas as raízes positivas.
É CORRETO o que se afirma apenas em: