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Considere a função real definida por \(f(x) = x^{3} - 3x^{2} + 2\). Com base em conceitos de limite, derivada e integral de funções de uma variável, analise as afirmativas a seguir: I.O limite de f(x) quando x → 1 existe e é igual a 0.
II.A função apresenta um ponto de máximo local no intervalo [0, 2].
III.A integral definida de f(x) no intervalo [0, 2] representa a área algébrica limitada pelo gráfico da função e o eixo x nesse intervalo.
IV.A derivada de f é negativa para todo x < 0.
V.O valor da integral definida \(\int_{0}^{2} f(x) dx\) é igual a 2.
Assinale a alternativa CORRETA: