Considere o operador linear f: R² o R² , cuja representação matricial na base canônica A = \(1,0), (0,1)\ do R² é dada por T_(A) = eginbmatrix 3 & -3 \ -2 & 4 bmatrix , e seja a base B = \(3,2), (-1,1)\ outra base do R² .Qual é a representação matricial T_(B) do operador f na base B ?

T_(B) = eginbmatrix 1 & 0 \ 0 & 6 bmatrix

T_(B) = 1/5 eginbmatrix 37 & -28 \ 8 & -2 bmatrix

T_(B) = eginbmatrix 1 & 0 \ 0 & 6 bmatrix

T_(B) = 1/5 eginbmatrix 29 & 3 \ -21 & 3 bmatrix

T_(B) = 1/5 eginbmatrix 4 & -13 \ 2 & 31 bmatrix

Considere o operador linear f: R² o R² , cuja r...

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Ano: 2020Banca: IFSulOrganização: IFSulDisciplina: MatemáticaTemas: Equações Lineares, Espaços Vetoriais e Transformações Lineares

Considere o operador linear \(f: \mathbb{R}^{2} o \mathbb{R}^{2}\), cuja representação matricial na base canônica \(A = \{(1,0), (0,1)\}\) do \(\mathbb{R}^{2}\) é dada por \(T_{A} = egin{bmatrix} 3 & -3 \ -2 & 4 \end{bmatrix}\), e seja a base \(B = \{(3,2), (-1,1)\}\) outra base do \(\mathbb{R}^{2}\).

Qual é a representação matricial \(T_{B}\) do operador \(f\) na base \(B\)?

\(T_{B} = \frac{1}{5} egin{bmatrix} 37 & -28 \ 8 & -2 \end{bmatrix}\)

\(T_{B} = egin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 6 \end{bmatrix}\)

\(T_{B} = \frac{1}{5} egin{bmatrix} 29 & 3 \ -21 & 3 \end{bmatrix}\)

\(T_{B} = \frac{1}{5} egin{bmatrix} 4 & -13 \ 2 & 31 \end{bmatrix}\)

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