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Sejam \(W_{1} = \{(x, y, z, t) \in \mathbb{R}^{4} / x - z = 0 \text{ e } y + t = 0\}\) e \(W_{2} = \{(x, y, z, t) \in \mathbb{R}^{4} / y + z - t = 0\}\) subespaços de \(\mathbb{R}^{4}\). Em relação à \(W_{1}\) e \(W_{2}\), considere as afirmações abaixo:
I. \(W_{1} \cap W_{2} = \{(2t, -t, 2t, t) / t \in \mathbb{R}\};\)
II. \(W_{1} + W_{2}\) é chamada soma direta de \(W_{1}\) com \(W_{2}\);
III. A dimensão da soma \(W_{1} + W_{2}\) é 4.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)