Assinale a opção INCORRETA quanto ao plano de a...

457941205231701

Ano: 2019Banca: Marinha do BrasilOrganização: MARINHADisciplina: EstatísticaTemas: Teoria da Amostragem | Amostragem Aleatória Simples

Assinale a opção INCORRETA quanto ao plano de amostragem aleatória simples (AAS).

Para um plano de amostragem aleatória simples com reposição (AASc), a variável f_i, número de vezes que a unidade i aparece na amostra, segue uma distribuição binomial com parâmetros n e 1/N, denotados por f_i~b(n;1/N). Sendo n o tamanho da amostra e N o tamanho da população.

Para o plano AASc, a estatística var[\(ar{y}\)] = Var[\(ar{y}\)] = s²/n é um estimador não viesado da variância da média amostral Var[\(ar{y}\)] e var[T] = Var[T] = N².(s²/n) é um estimador não viesado de Var[T]. Sendo \(ar{y}\) a média amostral e T o total populacional.

A média amostral é um estimador não viesado da média populacional dentro do plano amostral AASc.

Dentro do plano amostral AASc, a estatística S² = (1/(n-1)) \(\sum_{i \in s} (y_i - ar{y})^2\) é um estimador viesado da variância populacional \(\sigma^2\) .

O plano amostral AASc, introduz vantagens matemáticas e estatísticas, como a independência entre as unidades sorteadas, que facilita e muito a determinação das propriedades dos estimadores das quantidades populacionais de interesse.

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A média amostral é um estimador não viesado da média populacional dentro do plano amostral AASc.

Dentro do plano amostral AASc, a estatística S² = (1/(n-1)) \(\sum_{i \in s} (y_i - ar{y})^2\) é um estimador viesado da variância populacional \(\sigma^2\) .

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