Considere z = f(x,y) de classe C1, f(2,3) = -2, ∂ f/∂ x(2,3) = 3 e ∂ f/∂ y(2,3) = 4 . Admita que a imagem da curva γ(t) = (2t2, 2t + 1, z(t)) , t R , esteja contida no gráfico de f. Determine a equação da reta tangente a γ no ponto γ(1) e assinale a opção correta.

(x,y,z) = (2,3,-2) + λ (4,2,20), λ R

(x,y,z) = (2,3,2) + λ (4,2,20), λ R

(x,y,z) = (2,3,-2) + λ (4,2,20), λ R

(x,y,z) = (2,4,-2) + λ (3,2,20), λ R

(x,y,z) = (2,4,2) + λ (3,2,20), λ R

(x,y,z) = (2,3,-2) + λ (4,2,-20), λ R

Considere z = f(x,y) de classe C1, f(2,3) = -2,...

457941205231752

Ano: 2019Banca: Marinha do BrasilOrganização: MARINHADisciplina: MatemáticaTemas: Geometria Analítica | Cálculo Diferencial

Considere z = f(x,y) de classe C¹, f(2,3) = -2, \(\frac{\partial f}{\partial x}(2,3) = 3\) e \(\frac{\partial f}{\partial y}(2,3) = 4\). Admita que a imagem da curva \(\gamma(t) = (2t², 2t + 1, z(t))\), \(t \in R\), esteja contida no gráfico de f. Determine a equação da reta tangente a \(\gamma\) no ponto \(\gamma(1)\) e assinale a opção correta.

(x,y,z) = (2,3,2) + \(\lambda\)(4,2,20), \(\lambda \in R\)

(x,y,z) = (2,3,-2) + \(\lambda\)(4,2,20), \(\lambda \in R\)

(x,y,z) = (2,4,-2) + \(\lambda\)(3,2,20), \(\lambda \in R\)

(x,y,z) = (2,4,2) + \(\lambda\)(3,2,20), \(\lambda \in R\)

(x,y,z) = (2,3,-2) + \(\lambda\)(4,2,-20), \(\lambda \in R\)

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