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Uma série numérica \(\sum_{n=1}^{+\infty}a_{n}\) é chamada de série telescópica quando seu termo geral \(a_{n}\) pode ser decomposto como \(a_{n}=b_{n}-b_{n+1}\), onde \(\{b_{n}\}\) é uma sequência numérica. A série telescópica \(\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{2n+3}{(n+1)^{2}(n+2)^{2}}\) converge para: