Questões de Circunferências

Os números reais x e y são tais que x² + y² = 6x + 2y.

O maior valor possível de x é

Uma circunferência possui um diâmetro com extremidades nos pontos P(3,1) e Q(-1,-1). Essa circunferência é seccionada pela bissetriz dos quadrantes ímpares em dois pontos.

A soma das abscissas dos pontos de intersecção da circunferência com a bissetriz dos quadrantes ímpares é igual a

Um engenheiro está projetando uma curva de uma pista de corrida que forma um arco de circunferência. O comprimento (L) do arco é dado como L = 30, e o ângulo central θ, medido em graus é igual a 60 º. Ele utiliza um modelo onde o raio da circunferência é igual a r e um ponto P(x, y) na curva é determinado pelas coordenadas x = r . cos θ e y = r . sin θ, onde r é o raio e θ é o ângulo no ciclo trigonométrico. Calcule e depois assinale a alternativa que mostra corretamente as coordenadas x e y do ponto P em metros. (use π, sen 60º = √3/2, cos 60º = 1/2)

A base inferior de um reservatório em forma de tronco de cone circular reto está apoiada no plano cartesiano, com centro na origem e raio igual a 5 metros. Dois sensores de temperatura, A e B, foram instalados exatamente sobre a borda circular da base inferior e ambos pertencem à reta de equação 3x + 4y = 0. A distância entre esses dois sensores, em metros, é

Dois pontos do plano cartesiano P(x,y) e Q(x,y) são tais que suas coordenadas satisfazem à equação algébrica: x² + y² = 9

A maior distância possível entre P e Q mede

Em um quadrado de lado a está inscrita a circunferência A e circunscrita a circunferência B. A razão entre o comprimento da circunferência A e o comprimento da circunferência B é igual a

Em um plano cartesiano, as coordenadas do centro de uma circunferência são (x;7) com x > 1 e raio (r) = 3. Essa circunferência tangencia, externamente, a circunferência de equação x² + y² – 2x – 8y + 13 = 0

Nessas condições, é correto afirmar que o valor de x é

No plano cartesiano, a circunferência de equação x² + y² – 6x – 8y – 160 = 0 tem centro C e intersecta o semieixo positivo x no ponto A(16, 0). Sendo B(–8, 12) um ponto dessa circunferência, a área do triângulo ABC é

Em um parque, há uma pista de corrida em formato de coroa circular. O raio externo da pista mede 10 metros, e o raio interno, 6 metros. Qual é a área total da pista, desconsiderando a parte interna? (Considere π = 3,14)

A equação da circunferência com centro em C = (2,-1) e raio r = 3 é: