Questões de Parábolas

Certo bombeiro, ao combater um incêndio, lançou um jato de água cuja trajetória é parabólica. Sabe-se que a mangueira foi segurada a 1 metro de altura e que a altura máxima que o jato de água pode atingir é de 10 metros, a 4 metros de distância do bombeiro.

A partir das informações fornecidas na situação hipotética precedente, assinale a opção que corresponde à equação da trajetória parabólica do jato de água, em que y denota a altura do jato em relação ao solo e x, a distância do jato em relação ao bombeiro, ambos em metros.

Uma bola de futebol é lançada obliquamente, a partir da superfície da terra, com velocidade inicial. Assim, descreve uma trajetória parabólica, que representa a função y = x – 0,1x² (x e y em metros). A altura máxima atingida por essa bola é de:

O gráfico da função de 2º grau f(x) = x^{2} – 8x + 7 é uma parábola com concavidade voltada para ______ e seu ponto de ____________________.

Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.

Analise o gráfico abaixo: A lei da função cujo gráfico está indicado acima é:

Um drone é lançado do ponto zero de um referencial horizontal e sua altura \(h\) (em metros) em função da distância \(d\) (em metros) percorrida horizontalmente é dada pela função: \[h(d) = -4d^{2} + 16d + 3\]

Considerando que \(d\) representa a distância horizontal do drone em relação ao ponto de lançamento e \(h(d)\) a altura atingida, qual a altura máxima que o drone alcança durante o voo?

Durante um estudo sobre padrões de comportamento em grupos, os psicólogos analisaram modelos matemáticos para prever trajetórias. Considere que uma trajetória segue a forma de uma parábola dada por \(y = ax^{2} + bx + 5\), e que o ponto (2, 5) pertence a essa parábola. Qual é a abscissa do vértice da parábola?

O número de clientes em um restaurante durante o horário de almoço é modelado pela função N(t) = -t² + 14t - 33, onde N(t) > 0 representa o número de clientes e t é o tempo, em horas, medido a partir das 11h (ou seja, t = 0 corresponde às 11h).

Com base nessa situação, o maior número de clientes no restaurante nesse período foi:

Dada a circunferência C: x^² + y^² - 4x + 2y - 11 = 0 e a parábola P: y = ax² + bx + c, onde a ≠ 0, sabe se que o eixo de simetria de P coincide com a reta que passa pelo centro de C e é paralela ao eixo y. Além disso, o vértice de P pertence à circunferência e encontra-se abaixo do centro de C. Com base nessas informações, determine a alternativa correta sobre a posição do vértice da parábola:

Ao lançar uma pedra, observa-se que a trajetória que ela segue forma uma parábola, cuja lei de formação pode ser expressa por: f(x) = -x² + 2x + 4. A partir da lei de formação dada, o ponto mais alto em metros atingido pela pedra será:

Na construção de um viaduto, um engenheiro montou uma função que representa a lei de formação da parábola formada pelo viaduto, para analisar os impactos de sua construção: f(x) = -2x² + 9x - 7

Sendo a altura do viaduto determinada pelo valor do seu ponto máximo, determine a altura aproximada deste viaduto.