Questões de Sólido Esférico

Considere um cubo e uma esfera. Se o lado do cubo é igual a 10 cm, e a esfera está inscrita dentro do cubo, ou seja, a esfera toca todas as faces do cubo, qual é o volume da esfera?

Um arquiteto está projetando uma escultura composta por uma cunha esférica que foi cortada a partir de uma esfera de raio 8 cm, formando um setor esférico com um ângulo central de 60°. O volume aproximado da cunha esférica, em centímetros cúbicos, é

A massa específica (ou densidade) é a razão entre a massa de uma substância e o volume que ela ocupa, ou seja, \( ho = \frac{m}{V}\). Ela indica o grau de compactação de uma matéria. A massa específica do ouro puro é de aproximadamente 19,2g/cm³, enquanto a da prata pura é de cerca de 10,5g/cm³. Considerando que a constante \(\pi\) seja aproximadamente três, a razão entre a massa de prata, presente em uma esfera maciça de raio de 1 cm, e a massa de ouro que compõe uma esfera maciça de raio de 0,5 cm é, aproximadamente, igual a:

A massa específica (ou densidade) é a razão entre a massa de uma substância e o volume que ela ocupa, ou seja, \( ho = \frac{m}{V}\). Ela indica o grau de compactação de uma matéria. A massa específica do ouro puro é de aproximadamente \(19,2g/cm^{3}\), enquanto a da prata pura é de cerca de \(10,5g/cm^{3}\). Considerando que a constante \(\pi\) seja aproximadamente três, a razão entre a massa de prata, presente em uma esfera macia de raio de 1 cm, e a massa de ouro que compõe uma esfera macia de raio de 0,5 cm é, aproximadamente, igual a:

Durante uma oficina didática sobre sólidos geométricos, três modelos foram construídos com o mesmo material e com a mesma altura h. O primeiro modelo construído foi um cilindro, com raio da base r. O segundo foi um cone, com a mesma base e altura do cilindro. O terceiro foi uma semiesfera (metade de uma esfera) com raio r.

Com base nessa situação hipotética e sabendo que r = h e que V é o volume de um sólido, assinale a opção em que é apresentada corretamente a ordem crescente dos volumes dos três sólidos citados na situação hipotética.

Considerando-se que um açaí, cujo caroço tem a forma de uma pequena esfera no centro do fruto, tenha diâmetro igual a 2 cm, conclui-se que o volume do caroço é maior que 8π cm³.

Uma esfera tem sua superfície com área de 3600 π cm².

O volume dessa esfera é de

Seja 𝑉1 o volume de uma esfera de raio 𝑅 > 0. Se 𝑉2 é o volume do cubo inscrito nessa esfera, quanto vale 𝑉1/𝑉2?

Sabendo que o diâmetro de uma esfera é 10 cm, qual é o valor aproximado do seu volume? Utilize 𝜋 = 3,14.

Uma empresa fabrica esferas de aço maciço para fins diversos. Considerando que o diâmetro da esfera é de 10 cm, que cada cm³ pesa 7,5 gramas e sabendo que o quilo das esferas é vendido por R$ 23,90, determine o preço de um lote de 5 caixas com 6 esferas em cada caixa. Utilize π = 3 e despreze o peso da caixa.