Questões Professor MII Matemática para Concursos

O perímetro do \(\Delta ABC\) onde o vértice A está no eixo x, o vértice B no eixo y e os lados \(\overline{AC}\) e \(\overline{BC}\) têm equações x + y = 4 e y – x = 3, respectivamente, é igual a:

Um grupo formado por 12 pessoas, onde temos somente dois mineiros, é dividido em 2 grupos de 6 pessoas de modo que fique um mineiro em cada grupo. Determine o número de formas de ocorrer esta divisão.

Dadas as matrizes: C = \(\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}\) e D = \(\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}\), a matriz X de ordem e 2 tal que \(C + DX = C^{-1}\), onde \(C^{-1}\) é a inversa de C, é?

O sistema de equações nas variáveis x e y é dado por: \[\begin{cases} x + y = a + b \\ 6x + ay = 2ab \end{cases}, com\ a\ e\ b\ números\ reais.\]

Pode-se afirmar que, sobre o sistema: (01) em notação matricial o sistema tem a forma: \(\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 6 & a \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a + b \\ 2ab \end{pmatrix}\);

(02) se a = 1 e b = -1, então as equações do sistema representam duas retas no plano cartesiano que não se interceptam; (04) se a ≠ 6, então o sistema tem solução única; (08) se a = - 6, então todo par de números reais é solução do sistema; (16) se a = - 6, então os gráficos das equações do sistema são duas retas perpendiculares; (32) se a = 6, então, dependendo do valor de b, o sistema pode possuir uma única, infinitas ou nenhuma solução.

Das afirmações acima, pode-se dizer que são verdadeiras a sequência:

Uma pirâmide octogonal regular tem altura 20 cm e é seccionada por um plano paralelo à base, obtendo-se uma pirâmide menor e um tronco de pirâmide. Se o volume da pirâmide menor tem \(\frac{1}{27}\) do volume da pirâmide original, determine a razão entre o volume da pirâmide menor e o tronco de pirâmide.

Joaquim comprou de presente para sua filha Maria, um pônei. Ele levou para fazenda e o colocou preso num cercado completamente gramado, cuja forma é um retângulo com dimensões 50 m por 70 m. Ele está amarrado a uma corda de 50 m que está fixada em um dos cantos da pastagem, ou seja, em um dos vértices do retângulo.

Pode-se afirmar que:

Já faz algum tempo que certos produtos estão sofrendo redução na sua quantidade original, você sabe o que é isso? Reduflação: é uma técnica para fintar a inflação. A quantidade do produto é diminuída na embalagem, mas o preço mantém-se e até pode ser mais alto. Há empresas que estão a tentar fintar a inflação, mas as consequências não são as melhores para nós, os consumidores.

Por exemplo, algumas marcas de papel higiênico, cujos rolos tinham 30 m de papel e atualmente são vendidos em rolos com apenas 20 m. Os rolos de papel antigos tinham 4 cm de diâmetro interno e 10 cm de diâmetro externo. Os atuais rolos de papel têm o mesmo diâmetro interno, a mesma altura e a mesma densidade, mas, como têm menos papel, a medida do seu diâmetro externo diminuiu para?

As chuvas intermitentes que vêm causando prejuízos e transtornos em Minas Gerais devem continuar esta semana, informa o boletim da Defesa Civil do estado divulgado hoje (09/01). Segundo o comunicado, as condições climáticas são favoráveis ao tempo chuvoso em grande parte do estado, com previsão de muita chuva para o sul, oeste e Triângulo Mineiro, neste início de semana.

“O acentuado volume de chuva pode causar deslizamentos de encostas, aumento gradativo e/ou repentino do nível de rios, cachoeiras e reservatórios, proporcionando transtornos à população”, alerta o boletim.

Até o momento, 131 dos 853 municípios declararam situação de emergência devido aos estragos que a força das águas causou à infraestrutura local.

https://www.noticiasagricolas.com.br/noticias/clima/338124-chuvas-em-minas-gerais-continuam-esta-semana.html

Para o fim de semana a previsão do tempo afirma que a probabilidade de chover no sábado é de 50% e a probabilidade de chover no domingo é de 50 %.

Pressupondo que essas previsões estejam corretas e que os dois eventos sejam independentes, pode-se concluir que a probabilidade de chover neste fim de semana é de?

A leitura é uma prática que pode trazer inúmeros benefícios a quem possui esse costume. Quando estimulada desde a infância, ela pode causar um impacto maior do que o comum. O hábito de ler contribui para um desenvolvimento da concentração, linguagem oral, memória, raciocínio, compreensão e ampliam a capacidade criativa. O principal fator que pode ser impactado positivamente na vida das crianças e adolescentes que têm o hábito da leitura, é o desenvolvimento de uma boa saúde mental. Uma boa saúde mental pode impactar positivamente no futuro, fazendo a pessoa lidar de boa maneira as adversidades do dia a dia.

(https://dedica.org.br/2023/01/07/leitura-ajuda-no-desenvolvimento-mental-em-criancas-e-adolescentes/> acesso em 16/01/23)

Diante do texto anterior, os professores da Escola Municipal Monteiro Lobato receberam com alegria a alteração na LDB, através da Lei nº 14.407, de 12 de julho de 2022. Aponte a opção que não se relaciona diretamente com esta lei.

Assinale a opção que não caracteriza um modelo de gestão educacional democrática: