Questões Técnico Matemática para Concursos

Pode-se afirmar que o valor de \(\lim_{x o \frac{\pi}{2}} \frac{ln(sen x)}{(\pi-2x)^{2}}\) é igual a

Uma partícula se move sobre a parábola y=3x²-2x+1 de modo que, quando x=1, a abscissa cresce a uma velocidade de 2cm/s. É correto afirmar que a ordenada, nesse ponto, cresce, em cm/s, a uma velocidade de

Dois vértices de um retângulo estão sobre o eixo das abscissas, enquanto os outros dois estão sobre as retas y=2x e 3x+y=30. A área do retângulo será máxima quando y for igual a:

Considere a função real f, definida por f(x)=\(\frac{x^{3}-ax+bx-6}{x^{2}+x-2}\), onde a e b são números reais. Sabendo que existem os limites \(\lim_{x o 1} f(x)\) e \(\lim_{x o -2} f(x)\), é correto afirmar que 2(b-a) é igual a

Uma função real y=f(x) satisfaz a equação diferencial ordinária xy'+y=ln(x+1), com x>0. Se f(1)=ln4, então f'(1) é igual a:

Uma série numérica \(\sum_{n=1}^{+\infty} a_{n}\) é chamada de série telescópica quando seu termo geral a_n pode ser decomposto como a_n=b_n-b_n+1, onde {b_n} é uma sequência numérica. A série telescópica \(\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{2n+3}{(n+1)^{2}(n+2)^{2}}\) converge para:

Considere a matriz A de ordem 3, com elementos reais, definida como: \[A=egin{pmatrix} x+1 & 1 & 1 \ x & 1 & -x \ -1 & -1 & 1 \end{pmatrix}\]

A quantidade de números inteiros que satisfazem a inequação det(2A)>40x-112, tais que A seja invertível, é

Assinale a opção que apresenta a transformação do plano dada pela reflexão ortogonal em torno da reta y=\(\frac{x}{4}\).

Com relação aos espaços verticais, analise as afirmativas abaixo.

I - {(1,2,3),(5,3,1),(3,-1,-5)} é uma base do ℝ³.

II - O espaço vetorial P₂ formado por todos os polinômios de grau menor ou igual a 2, possui uma base composta por 3 vetores de grau 2.

III- Se o conjunto de vetores {v₁,v₂,v₃} é linearmente independente, então {v₁,v₂+v₃,v₃+v₁} é também linearmente independente.

Assinale a opção correta.

A transformação linear do plano A(x,y)=(x-2y,4y+x) possui soma dos autovalores igual a