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O modelo de regressão linear múltipla correspondente à equação Yi = α + β1X1i + β2X2i + εi foi construído para prever Y em função de X1 e X2. Os parâmetros α, β1 e β2 são desconhecidos, εi corresponde ao erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear múltipla e i refere-se a i-ésima observação. Com base em 20 observações e utilizando o método dos mínimos quadrados, obtiveram-se as estimativas dos parâmetros α, β1 e β2.
Dados:
[S11 S12 / S21 S22] = [80 5 / 5 8] e [SY1 / SY2] = [100 / 37]
As médias das 20 observações de Yi, X1i e X2i estão representadas acima por Y, X1 e X2, respectivamente.
Dado que Y = 29, X1 = 10 e X2 = 2,5, tem-se que o valor da estimativa de α é igual a