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Uma das críticas dirigidas ao trabalho com o campo da Geometria é que, nem sempre, a escola contribui para o desenvolvimento, por parte dos alunos, do domínio de suas relações com o espaço, mas se restringe a promover a “aprendizagem da geometria puramente cultural, baseada na obtenção dos nomes e propriedades dos objetos geométricos” (Galvéz, 1996, p. 256). Para escapar desse problema, ainda nos anos iniciais do ensino fundamental, é importante dispor às crianças a realização de atividades exploratórias do espaço, como: