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Julgue as afirmativas a seguir, levando em consideração os métodos numéricos para a determinação de raízes de equações algébricas.
I. Se uma função \(f(x)\) é contínua em um intervalo fechado [a, b] e se \(f(a)f(b) < 0\), é sempre possível obter um intervalo que contém a raiz da equação em estudo pelo método da bissecção.
II. A ordem de convergência do método de Newton é quadrática.
III. A ordem de convergência do método da secante não é quadrática.
IV. A fórmula do método de Newton-Raphson para encontrar a raiz quadrada de um número real \(a\) a partir da equação \(x^{2} - a = 0\) é \(x_{k+1} = \frac{1}{2}(x_{k} + \frac{a}{x_{k}})\), em que \(\{x_{k}\}\) é a sequência gerada pela fórmula recursiva, \(k = 0, 1, 2, \dots\).
Analisando as afirmativas, podemos afirmar que: