Início/Questões/Matemática/Questão 457941205134812Considere o campo vetorial: F(x, y) = (-y/x² + y² ight) i + (x/x² + y² ight) j Qual das seguintes afirmativas sobre o ca...1457941205134812Ano: 2024Banca: IFMGOrganização: IFMGDisciplina: MatemáticaTemas: Cálculo DiferencialConsidere o campo vetorial: \[\vec{F}(x, y) = \left(\frac{-y}{x^2 + y^2} ight) \hat{i} + \left(\frac{x}{x^2 + y^2} ight) \hat{j}\]Qual das seguintes afirmativas sobre o campo vetorial \(\vec{F}(x, y)\) é correta?AO campo vetorial \(\vec{F}(x, y)\) é conservativo, pois pode ser expresso como o gradiente de uma função escalar.BO campo vetorial \(\vec{F}(x, y)\) não possui singularidades no plano, indicando que ele é conservativo.CO campo vetorial \(\vec{F}(x, y)\) tem um rotacional nulo em todas as regiões, indicando que ele é conservativo.DO campo vetorial \(\vec{F}(x, y)\) tem singularidades no ponto (0, 0) e é conservativo fora dessas singularidades.EA integral de linha do campo vetorial \(\vec{F}(x, y)\) ao longo de qualquer curva fechada no plano é sempre igual a zero.ResponderQuestões relacionadas para praticarQuestão 457941203892390MatemáticaUma pequena cidade de apenas 10.000 habitantes adquiriu um caminhão caçamba de capacidade de 6m³ como veículo para auxiliar no transporte de lixo. Sab...Questão 457941205134712MatemáticaPara uma transformação linear T: R³ o R³ , sabendo que seu núcleo é diferente de \0\ e que -1 e 2 são autovalores, assinale a alternativa CORRETA.Questão 457941205134716MatemáticaJulgue as afirmativas a seguir, levando em consideração os métodos numéricos para a determinação de raízes de equações algébricas.I. Se uma função f(x...Questão 457941205134753MatemáticaO comprimento do arco da curva que representa graficamente a função y = 1/3√(x) . (3x - 1) , do ponto (1, 2/3) ao ponto (4, 22/3) , em unidades de com...Questão 457941205134799MatemáticaSeja uma função f definida sobre os naturais, tal que f(0) = 0 e, para n > 0 , f(n) = f(n - 1) - 1 se f(n - 1) eq 0 e f(n) = 2n caso contrário. Quanto...Questão 457941205134808MatemáticaConsidere as retas r e s dadas pelas equações abaixo: r: egincases x = -2t \ y = 1 - t \ z = 2 + t cases ext e s: x/2 = y = -z + 1 É correto afirmar ...Questão 457941205134855MatemáticaConsiderando-se as funções trigonométricas indicadas, as sentenças a seguir podem ser Verdadeira(s) (V) ou Falsa(s) (F).I. O gráfico da função f: R o ...Questão 457941205135695MatemáticaUm pedestre, situado a 15 metros de um edifício, o visualiza sob um certo ângulo α. Em seguida, a partir do ponto onde ele se encontrava, se afasta ma...Questão 457941205136345MatemáticaNa expressão matemática ,seguindo o código matemático unificado, deve-se:Questão 457941205136426MatemáticaSejam A, B, C e X matrizes de ordem n, com entradas reais e invertíveis. Sejam A⁻¹, B⁻¹ e C⁻¹ as matrizes inversas de A, B e C, respectivamente. Se I ...